Fiche d’exercices de Matrices et déterminants avec corrigé

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1.Facile
A =−72−65

Calcule le déterminant det A de la matrice A représentée.

A = [−7 2; −6 5]
det A =
2.Facile
A =9−105

Calcule le déterminant det A de la matrice A représentée.

A = [9 −1; 0 5]
det A =
3.Moyen
A =1−5−3−5−5−10−4−4

Calcule le déterminant det A de la matrice 3×3 A représentée.

A = [1 −5 −3; −5 −5 −1; 0 −4 −4]
det A =
4.Moyen
A =−4−1−14B =−3−5−3−3

Soit C = AB pour les matrices représentées. Trouve le coefficient c12 (ligne 1, colonne 2).

A = [−4 −1; −1 4]B = [−3 −5; −3 −3]
c12 =
5.Difficile
A =−54−25b =912

Résous le système −5x + 4y = 9 et −2x + 5y = 12. Trouve x.

−5x + 4y = 9−2x + 5y = 12
x =
6.Difficile
A =−36−710

Trouve la plus grande valeur propre λ de la matrice A représentée.

A = [−3 6; −7 10]
λ =

Corrigé

  1. 1. det A = −23
  2. 2. det A = 45
  3. 3. det A = 56
  4. 4. c12 = 23
  5. 5. x = 0,1765
  6. 6. λ = 4

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