Fiche d’exercices de Matrices et déterminants avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
A =−7076

Calcule le déterminant det A de la matrice A représentée.

A = [−7 0; 7 6]
det A =
2.Facile
A =28−17

Calcule le déterminant det A de la matrice A représentée.

A = [2 8; −1 7]
det A =
3.Moyen
A =−2−6−4−5B =−6−1−62

Soit C = AB pour les matrices représentées. Trouve le coefficient c12 (ligne 1, colonne 2).

A = [−2 −6; −4 −5]B = [−6 −1; −6 2]
c12 =
4.Moyen
A =5−4−34B =3−3−2−5

Soit C = AB pour les matrices représentées. Trouve le coefficient c11 (ligne 1, colonne 1).

A = [5 −4; −3 4]B = [3 −3; −2 −5]
c11 =
5.Difficile
A =1−4−52b =11

Résous le système x − 4y = 1 et −5x + 2y = 1. Trouve x.

x − 4y = 1−5x + 2y = 1
x =
6.Difficile
A =−2−424

Trouve la plus grande valeur propre λ de la matrice A représentée.

A = [−2 −4; 2 4]
λ =

Corrigé

  1. 1. det A = −42
  2. 2. det A = 22
  3. 3. c12 = −10
  4. 4. c11 = 23
  5. 5. x = −0,3333
  6. 6. λ = 2

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