Fiche d’exercices de Matrices et déterminants avec corrigé

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1.Facile
A =43−4−1

Calcule le déterminant det A de la matrice A représentée.

A = [4 3; −4 −1]
det A =
2.Facile
A =−886−1

Calcule le déterminant det A de la matrice A représentée.

A = [−8 8; 6 −1]
det A =
3.Moyen
A =5−2−4035−4−1−2

Calcule le déterminant det A de la matrice 3×3 A représentée.

A = [5 −2 −4; 0 3 5; −4 −1 −2]
det A =
4.Moyen
A =60−2−5B =12−6−6

Soit C = AB pour les matrices représentées. Trouve le coefficient c22 (ligne 2, colonne 2).

A = [6 0; −2 −5]B = [1 2; −6 −6]
c22 =
5.Difficile
A =−1555b =−18

Résous le système −x + 5y = −1 et 5x + 5y = 8. Trouve x.

−x + 5y = −15x + 5y = 8
x =
6.Difficile
A =−3335

Trouve la plus grande valeur propre λ de la matrice A représentée.

A = [−3 3; 3 5]
λ =

Corrigé

  1. 1. det A = 8
  2. 2. det A = −40
  3. 3. det A = −13
  4. 4. c22 = 26
  5. 5. x = 1,5
  6. 6. λ = 6

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