Fiche d’exercices de Matrices et déterminants avec corrigé

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1.Facile
A =53−60

Calcule le déterminant det A de la matrice A représentée.

A = [5 3; −6 0]
det A =
2.Facile
A =757−7

Calcule le déterminant det A de la matrice A représentée.

A = [7 5; 7 −7]
det A =
3.Moyen
A =−12−5−3−331−4−3

Calcule le déterminant det A de la matrice 3×3 A représentée.

A = [−1 2 −5; −3 −3 3; 1 −4 −3]
det A =
4.Moyen
A =−5536B =−56−34

Soit C = AB pour les matrices représentées. Trouve le coefficient c21 (ligne 2, colonne 1).

A = [−5 5; 3 6]B = [−5 6; −3 4]
c21 =
5.Difficile
A =−54−34b =116

Résous le système −5x + 4y = 11 et −3x + 4y = 6. Trouve x.

−5x + 4y = 11−3x + 4y = 6
x =
6.Difficile
A =−1−278

Trouve la plus grande valeur propre λ de la matrice A représentée.

A = [−1 −2; 7 8]
λ =

Corrigé

  1. 1. det A = 18
  2. 2. det A = −84
  3. 3. det A = −108
  4. 4. c21 = −33
  5. 5. x = −2,5
  6. 6. λ = 6

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