Fiche d’exercices de Matrices et déterminants avec corrigé

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1.Facile
A =−37−9−4

Calcule le déterminant det A de la matrice A représentée.

A = [−3 7; −9 −4]
det A =
2.Facile
A =−3−50−1

Calcule le déterminant det A de la matrice A représentée.

A = [−3 −5; 0 −1]
det A =
3.Moyen
A =2−6−14B =40−6−6

Soit C = AB pour les matrices représentées. Trouve le coefficient c22 (ligne 2, colonne 2).

A = [2 −6; −1 4]B = [4 0; −6 −6]
c22 =
4.Moyen
A =6−446B =1−44−2

Soit C = AB pour les matrices représentées. Trouve le coefficient c21 (ligne 2, colonne 1).

A = [6 −4; 4 6]B = [1 −4; 4 −2]
c21 =
5.Difficile
A =22−11b =−2−12

Résous le système 2x + 2y = −2 et −x + y = −12. Trouve x.

2x + 2y = −2−x + y = −12
x =
6.Difficile
A =3−2−6−1

Trouve la plus grande valeur propre λ de la matrice A représentée.

A = [3 −2; −6 −1]
λ =

Corrigé

  1. 1. det A = 75
  2. 2. det A = 3
  3. 3. c22 = −24
  4. 4. c21 = 28
  5. 5. x = 5,5
  6. 6. λ = 5

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