Fiche d’exercices de Matrices et déterminants avec corrigé

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1.Facile
A =42−4−3

Calcule le déterminant det A de la matrice A représentée.

A = [4 2; −4 −3]
det A =
2.Facile
A =8−7−1−5

Calcule le déterminant det A de la matrice A représentée.

A = [8 −7; −1 −5]
det A =
3.Moyen
A =3−25−152−5−5−1

Calcule le déterminant det A de la matrice 3×3 A représentée.

A = [3 −2 5; −1 5 2; −5 −5 −1]
det A =
4.Moyen
A =−21−53B =−4−6−1−2

Soit C = AB pour les matrices représentées. Trouve le coefficient c21 (ligne 2, colonne 1).

A = [−2 1; −5 3]B = [−4 −6; −1 −2]
c21 =
5.Difficile
A =2−5−5−4b =17

Résous le système 2x − 5y = 1 et −5x − 4y = 7. Trouve x.

2x − 5y = 1−5x − 4y = 7
x =
6.Difficile
A =63−12

Trouve la plus grande valeur propre λ de la matrice A représentée.

A = [6 3; −1 2]
λ =

Corrigé

  1. 1. det A = −4
  2. 2. det A = −47
  3. 3. det A = 187
  4. 4. c21 = 17
  5. 5. x = −0,9394
  6. 6. λ = 5

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