Fiche d’exercices de Matrices et déterminants avec corrigé

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1.Facile
A =185−2

Calcule le déterminant det A de la matrice A représentée.

A = [1 8; 5 −2]
det A =
2.Facile
A =04−8−1

Calcule le déterminant det A de la matrice A représentée.

A = [0 4; −8 −1]
det A =
3.Moyen
A =−41−312−3−2−2−2

Calcule le déterminant det A de la matrice 3×3 A représentée.

A = [−4 1 −3; 1 2 −3; −2 −2 −2]
det A =
4.Moyen
A =−356−3B =−6−14−2

Soit C = AB pour les matrices représentées. Trouve le coefficient c21 (ligne 2, colonne 1).

A = [−3 5; 6 −3]B = [−6 −1; 4 −2]
c21 =
5.Difficile
A =5−2−2−2b =010

Résous le système 5x − 2y = 0 et −2x − 2y = 10. Trouve x.

5x − 2y = 0−2x − 2y = 10
x =
6.Difficile
A =4−24−2

Trouve la plus grande valeur propre λ de la matrice A représentée.

A = [4 −2; 4 −2]
λ =

Corrigé

  1. 1. det A = −42
  2. 2. det A = 32
  3. 3. det A = 42
  4. 4. c21 = −48
  5. 5. x = −1,429
  6. 6. λ = 2

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