Fiche d’exercices de Matrices et déterminants avec corrigé

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1.Facile
A =6−25−6

Calcule le déterminant det A de la matrice A représentée.

A = [6 −2; 5 −6]
det A =
2.Facile
A =−4−1−5−7

Calcule le déterminant det A de la matrice A représentée.

A = [−4 −1; −5 −7]
det A =
3.Moyen
A =−31−23−3−2−5−4−3

Calcule le déterminant det A de la matrice 3×3 A représentée.

A = [−3 1 −2; 3 −3 −2; −5 −4 −3]
det A =
4.Moyen
A =−4−243B =22−61

Soit C = AB pour les matrices représentées. Trouve le coefficient c12 (ligne 1, colonne 2).

A = [−4 −2; 4 3]B = [2 2; −6 1]
c12 =
5.Difficile
A =5−314b =−111

Résous le système 5x − 3y = −11 et x + 4y = 1. Trouve x.

5x − 3y = −11x + 4y = 1
x =
6.Difficile
A =3−3−2−2

Trouve la plus grande valeur propre λ de la matrice A représentée.

A = [3 −3; −2 −2]
λ =

Corrigé

  1. 1. det A = −26
  2. 2. det A = 23
  3. 3. det A = 70
  4. 4. c12 = −10
  5. 5. x = −1,783
  6. 6. λ = 4

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