Fiche d’exercices de Matrices et déterminants avec corrigé

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1.Facile
A =−96−2−5

Calcule le déterminant det A de la matrice A représentée.

A = [−9 6; −2 −5]
det A =
2.Facile
A =0−8−4−7

Calcule le déterminant det A de la matrice A représentée.

A = [0 −8; −4 −7]
det A =
3.Moyen
A =−1−2−4−2−225−22

Calcule le déterminant det A de la matrice 3×3 A représentée.

A = [−1 −2 −4; −2 −2 2; 5 −2 2]
det A =
4.Moyen
A =2455B =−3−35−3

Soit C = AB pour les matrices représentées. Trouve le coefficient c21 (ligne 2, colonne 1).

A = [2 4; 5 5]B = [−3 −3; 5 −3]
c21 =
5.Difficile
A =3512b =−8−7

Résous le système 3x + 5y = −8 et x + 2y = −7. Trouve x.

3x + 5y = −8x + 2y = −7
x =
6.Difficile
A =−132−2

Trouve la plus grande valeur propre λ de la matrice A représentée.

A = [−1 3; 2 −2]
λ =

Corrigé

  1. 1. det A = 57
  2. 2. det A = −32
  3. 3. det A = −84
  4. 4. c21 = 10
  5. 5. x = 19
  6. 6. λ = 1

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