Fiche d’exercices de Matrices et déterminants avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
A =−7835

Calcule le déterminant det A de la matrice A représentée.

A = [−7 8; 3 5]
det A =
2.Facile
A =3−232

Calcule le déterminant det A de la matrice A représentée.

A = [3 −2; 3 2]
det A =
3.Moyen
A =0−30300−233

Calcule le déterminant det A de la matrice 3×3 A représentée.

A = [0 −3 0; 3 0 0; −2 3 3]
det A =
4.Moyen
A =16−55B =−5006

Soit C = AB pour les matrices représentées. Trouve le coefficient c11 (ligne 1, colonne 1).

A = [1 6; −5 5]B = [−5 0; 0 6]
c11 =
5.Difficile
A =−4−645b =11−11

Résous le système −4x − 6y = 11 et 4x + 5y = −11. Trouve x.

−4x − 6y = 114x + 5y = −11
x =
6.Difficile
A =−34−56

Trouve la plus grande valeur propre λ de la matrice A représentée.

A = [−3 4; −5 6]
λ =

Corrigé

  1. 1. det A = −59
  2. 2. det A = 12
  3. 3. det A = 27
  4. 4. c11 = −5
  5. 5. x = −2,75
  6. 6. λ = 2

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