Fiche d’exercices de Matrices et déterminants avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
A =5194

Calcule le déterminant det A de la matrice A représentée.

A = [5 1; 9 4]
det A =
2.Facile
A =1783

Calcule le déterminant det A de la matrice A représentée.

A = [1 7; 8 3]
det A =
3.Moyen
A =10−3−5−1021−1

Calcule le déterminant det A de la matrice 3×3 A représentée.

A = [1 0 −3; −5 −1 0; 2 1 −1]
det A =
4.Moyen
A =36−45B =−1−401

Soit C = AB pour les matrices représentées. Trouve le coefficient c22 (ligne 2, colonne 2).

A = [3 6; −4 5]B = [−1 −4; 0 1]
c22 =
5.Difficile
A =−4−113b =82

Résous le système −4x − y = 8 et x + 3y = 2. Trouve x.

−4x − y = 8x + 3y = 2
x =
6.Difficile
A =−1−31−5

Trouve la plus grande valeur propre λ de la matrice A représentée.

A = [−1 −3; 1 −5]
λ =

Corrigé

  1. 1. det A = 11
  2. 2. det A = −53
  3. 3. det A = 10
  4. 4. c22 = 21
  5. 5. x = −2,364
  6. 6. λ = −2

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