Fiche d’exercices de Matrices et déterminants avec corrigé

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1.Facile
A =−35−89

Calcule le déterminant det A de la matrice A représentée.

A = [−3 5; −8 9]
det A =
2.Facile
A =9−5−8−3

Calcule le déterminant det A de la matrice A représentée.

A = [9 −5; −8 −3]
det A =
3.Moyen
A =53−3−5−1301−3

Calcule le déterminant det A de la matrice 3×3 A représentée.

A = [5 3 −3; −5 −1 3; 0 1 −3]
det A =
4.Moyen
A =−40−2−4B =0165

Soit C = AB pour les matrices représentées. Trouve le coefficient c22 (ligne 2, colonne 2).

A = [−4 0; −2 −4]B = [0 1; 6 5]
c22 =
5.Difficile
A =66−1−4b =65

Résous le système 6x + 6y = 6 et −x − 4y = 5. Trouve x.

6x + 6y = 6−x − 4y = 5
x =
6.Difficile
A =5−49−8

Trouve la plus grande valeur propre λ de la matrice A représentée.

A = [5 −4; 9 −8]
λ =

Corrigé

  1. 1. det A = 13
  2. 2. det A = −67
  3. 3. det A = −30
  4. 4. c22 = −22
  5. 5. x = 3
  6. 6. λ = 1

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