Fiche d’exercices de Matrices et déterminants avec corrigé

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1.Facile
A =−8−25−4

Calcule le déterminant det A de la matrice A représentée.

A = [−8 −2; 5 −4]
det A =
2.Facile
A =0−7−3−2

Calcule le déterminant det A de la matrice A représentée.

A = [0 −7; −3 −2]
det A =
3.Moyen
A =5−2−52−10−33−2

Calcule le déterminant det A de la matrice 3×3 A représentée.

A = [5 −2 −5; 2 −1 0; −3 3 −2]
det A =
4.Moyen
A =−3−1−56B =−2132

Soit C = AB pour les matrices représentées. Trouve le coefficient c22 (ligne 2, colonne 2).

A = [−3 −1; −5 6]B = [−2 1; 3 2]
c22 =
5.Difficile
A =354−1b =64

Résous le système 3x + 5y = 6 et 4x − y = 4. Trouve x.

3x + 5y = 64x − y = 4
x =
6.Difficile
A =−3−246

Trouve la plus grande valeur propre λ de la matrice A représentée.

A = [−3 −2; 4 6]
λ =

Corrigé

  1. 1. det A = 42
  2. 2. det A = −21
  3. 3. det A = −13
  4. 4. c22 = 7
  5. 5. x = 1,13
  6. 6. λ = 5

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