Fiche d’exercices de Matrices et déterminants avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
A =−3939

Calcule le déterminant det A de la matrice A représentée.

A = [−3 9; 3 9]
det A =
2.Facile
A =0−6−48

Calcule le déterminant det A de la matrice A représentée.

A = [0 −6; −4 8]
det A =
3.Moyen
A =−32−2002−411

Calcule le déterminant det A de la matrice 3×3 A représentée.

A = [−3 2 −2; 0 0 2; −4 1 1]
det A =
4.Moyen
A =−1514B =1−4−66

Soit C = AB pour les matrices représentées. Trouve le coefficient c22 (ligne 2, colonne 2).

A = [−1 5; 1 4]B = [1 −4; −6 6]
c22 =
5.Difficile
A =4461b =−8−10

Résous le système 4x + 4y = −8 et 6x + y = −10. Trouve x.

4x + 4y = −86x + y = −10
x =
6.Difficile
A =3360

Trouve la plus grande valeur propre λ de la matrice A représentée.

A = [3 3; 6 0]
λ =

Corrigé

  1. 1. det A = −54
  2. 2. det A = −24
  3. 3. det A = −10
  4. 4. c22 = 20
  5. 5. x = −1,6
  6. 6. λ = 6

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