Fiche d’exercices de Matrices et déterminants avec corrigé

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1.Facile
A =−6−6−78

Calcule le déterminant det A de la matrice A représentée.

A = [−6 −6; −7 8]
det A =
2.Facile
A =9−4−73

Calcule le déterminant det A de la matrice A représentée.

A = [9 −4; −7 3]
det A =
3.Moyen
A =31−155−5420

Calcule le déterminant det A de la matrice 3×3 A représentée.

A = [3 1 −1; 5 5 −5; 4 2 0]
det A =
4.Moyen
A =1−26−5B =3−2−2−2

Soit C = AB pour les matrices représentées. Trouve le coefficient c11 (ligne 1, colonne 1).

A = [1 −2; 6 −5]B = [3 −2; −2 −2]
c11 =
5.Difficile
A =3−1−1−2b =6−7

Résous le système 3x − y = 6 et −x − 2y = −7. Trouve x.

3x − y = 6−x − 2y = −7
x =
6.Difficile
A =4411

Trouve la plus grande valeur propre λ de la matrice A représentée.

A = [4 4; 1 1]
λ =

Corrigé

  1. 1. det A = −90
  2. 2. det A = −1
  3. 3. det A = 20
  4. 4. c11 = 7
  5. 5. x = 2,714
  6. 6. λ = 5

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