Fiche d’exercices de Matrices et déterminants avec corrigé

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1.Facile
A =6−25−1

Calcule le déterminant det A de la matrice A représentée.

A = [6 −2; 5 −1]
det A =
2.Facile
A =−1−49−1

Calcule le déterminant det A de la matrice A représentée.

A = [−1 −4; 9 −1]
det A =
3.Moyen
A =4−2−44B =−1−4−34

Soit C = AB pour les matrices représentées. Trouve le coefficient c12 (ligne 1, colonne 2).

A = [4 −2; −4 4]B = [−1 −4; −3 4]
c12 =
4.Moyen
A =−651−2B =30−36

Soit C = AB pour les matrices représentées. Trouve le coefficient c22 (ligne 2, colonne 2).

A = [−6 5; 1 −2]B = [3 0; −3 6]
c22 =
5.Difficile
A =4−5−26b =1−7

Résous le système 4x − 5y = 1 et −2x + 6y = −7. Trouve x.

4x − 5y = 1−2x + 6y = −7
x =
6.Difficile
A =0325

Trouve la plus grande valeur propre λ de la matrice A représentée.

A = [0 3; 2 5]
λ =

Corrigé

  1. 1. det A = 4
  2. 2. det A = 37
  3. 3. c12 = −24
  4. 4. c22 = −12
  5. 5. x = −2,071
  6. 6. λ = 6

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