Fiche d’exercices de Matrices et déterminants avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
A =−4−48−9

Calcule le déterminant det A de la matrice A représentée.

A = [−4 −4; 8 −9]
det A =
2.Facile
A =−5−1−12

Calcule le déterminant det A de la matrice A représentée.

A = [−5 −1; −1 2]
det A =
3.Moyen
A =4−4−4−1B =−43−1−3

Soit C = AB pour les matrices représentées. Trouve le coefficient c12 (ligne 1, colonne 2).

A = [4 −4; −4 −1]B = [−4 3; −1 −3]
c12 =
4.Moyen
A =−2−425B =−3−4−40

Soit C = AB pour les matrices représentées. Trouve le coefficient c21 (ligne 2, colonne 1).

A = [−2 −4; 2 5]B = [−3 −4; −4 0]
c21 =
5.Difficile
A =2332

Trouve la plus grande valeur propre λ de la matrice A représentée.

A = [2 3; 3 2]
λ =
6.Difficile
A =−523−5b =−50

Résous le système −5x + 2y = −5 et 3x − 5y = 0. Trouve x.

−5x + 2y = −53x − 5y = 0
x =

Corrigé

  1. 1. det A = 68
  2. 2. det A = −11
  3. 3. c12 = 24
  4. 4. c21 = −26
  5. 5. λ = 5
  6. 6. x = 1,316

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