Fiche d’exercices de Matrices et déterminants avec corrigé

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1.Facile
A =94−55

Calcule le déterminant det A de la matrice A représentée.

A = [9 4; −5 5]
det A =
2.Facile
A =6−9−84

Calcule le déterminant det A de la matrice A représentée.

A = [6 −9; −8 4]
det A =
3.Moyen
A =−1−3−5−435−3−44

Calcule le déterminant det A de la matrice 3×3 A représentée.

A = [−1 −3 −5; −4 3 5; −3 −4 4]
det A =
4.Moyen
A =3−560B =65−2−5

Soit C = AB pour les matrices représentées. Trouve le coefficient c11 (ligne 1, colonne 1).

A = [3 −5; 6 0]B = [6 5; −2 −5]
c11 =
5.Difficile
A =−444−1b =10−1

Résous le système −4x + 4y = 10 et 4x − y = −1. Trouve x.

−4x + 4y = 104x − y = −1
x =
6.Difficile
A =−2152

Trouve la plus grande valeur propre λ de la matrice A représentée.

A = [−2 1; 5 2]
λ =

Corrigé

  1. 1. det A = 65
  2. 2. det A = −48
  3. 3. det A = −160
  4. 4. c11 = 28
  5. 5. x = 0,5
  6. 6. λ = 3

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