Fiche d’exercices de Matrices et déterminants avec corrigé

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1.Facile
A =−2−8−6−1

Calcule le déterminant det A de la matrice A représentée.

A = [−2 −8; −6 −1]
det A =
2.Facile
A =5−9−80

Calcule le déterminant det A de la matrice A représentée.

A = [5 −9; −8 0]
det A =
3.Moyen
A =533−413−451

Calcule le déterminant det A de la matrice 3×3 A représentée.

A = [5 3 3; −4 1 3; −4 5 1]
det A =
4.Moyen
A =6−16−3B =−5−2−6−3

Soit C = AB pour les matrices représentées. Trouve le coefficient c11 (ligne 1, colonne 1).

A = [6 −1; 6 −3]B = [−5 −2; −6 −3]
c11 =
5.Difficile
A =1−1−5−3

Trouve la plus grande valeur propre λ de la matrice A représentée.

A = [1 −1; −5 −3]
λ =
6.Difficile
A =−5154b =−48

Résous le système −5x + y = −4 et 5x + 4y = 8. Trouve x.

−5x + y = −45x + 4y = 8
x =

Corrigé

  1. 1. det A = −46
  2. 2. det A = −72
  3. 3. det A = −142
  4. 4. c11 = −24
  5. 5. λ = 2
  6. 6. x = 0,96

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