1.Facile
Une masse de 2 kg est suspendue à un ressort de raideur 12 kN/m. Négligez l’amortissement. Trouvez la fréquence propre fn en Hz.
m = 2 kgk = 12 kN/m
fn = Hz
Fiche d’exercices de Vibrations mécaniques avec corrigé
2.Facile
Une masse de 20 kg est suspendue à un ressort de raideur 5 kN/m. Négligez l’amortissement. Trouvez la pulsation propre ωn en rad/s.
m = 20 kgk = 5 kN/m
ωn = rad/s
3.Moyen
Une masse de 12 kg est portée par un ressort de raideur 12 kN/m et un amortisseur visqueux de coefficient d’amortissement 190 N·s/m. Trouvez le taux d’amortissement ζ.
m = 12 kgk = 12 kN/mc = 190 N·s/m
ζ =
4.Moyen
Une masse de 250 kg sur un ressort de raideur 25 kN/m est munie d’un amortisseur visqueux qui donne un taux d’amortissement de 0,5. Trouvez la fréquence propre amortie fd de ses vibrations libres, en Hz.
m = 250 kgk = 25 kN/mζ = 0,5
fd = Hz
5.Difficile
Une masse de 20 kg est suspendue à deux ressorts côte à côte (en parallèle), de raideurs k₁ = 30 kN/m et k₂ = 5 kN/m. La masse reste horizontale. Négligez l’amortissement et les masses des ressorts. Trouvez la fréquence propre fn des vibrations verticales, en Hz.
m = 20 kgk1 = 30 kN/mk2 = 5 kN/m
fn = Hz
6.Difficile
Une masse de 5 kg est suspendue à deux ressorts côte à côte (en parallèle), de raideurs k₁ = 80 kN/m et k₂ = 20 kN/m. La masse reste horizontale. Négligez l’amortissement et les masses des ressorts. Trouvez la fréquence propre fn des vibrations verticales, en Hz.
m = 5 kgk1 = 80 kN/mk2 = 20 kN/m
fn = Hz
Corrigé
- 1. fn = 12,33 Hz
- 2. ωn = 15,81 rad/s
- 3. ζ = 0,2503
- 4. fd = 1,378 Hz
- 5. fn = 6,658 Hz
- 6. fn = 22,51 Hz
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