1.Facile
Une masse de 80 kg est suspendue à un ressort de raideur 8 kN/m. Négligez l’amortissement. Trouvez la pulsation propre ωn en rad/s.
m = 80 kgk = 8 kN/m
ωn = rad/s
Fiche d’exercices de Vibrations mécaniques avec corrigé
2.Facile
Une masse de 25 kg est suspendue à un ressort de raideur 4 kN/m. Négligez l’amortissement. Trouvez la pulsation propre ωn en rad/s.
m = 25 kgk = 4 kN/m
ωn = rad/s
3.Moyen
Une masse de 20 kg sur un ressort de raideur 4 kN/m est munie d’un amortisseur visqueux qui donne un taux d’amortissement de 0,6. Trouvez la fréquence propre amortie fd de ses vibrations libres, en Hz.
m = 20 kgk = 4 kN/mζ = 0,6
fd = Hz
4.Moyen
Une masse de 15 kg sur un ressort de raideur 8 kN/m est munie d’un amortisseur visqueux qui donne un taux d’amortissement de 0,7. Trouvez la fréquence propre amortie fd de ses vibrations libres, en Hz.
m = 15 kgk = 8 kN/mζ = 0,7
fd = Hz
5.Difficile
Une masse de 50 kg est suspendue à deux ressorts reliés bout à bout (en série) : le ressort du haut a k₁ = 20 kN/m et celui du bas k₂ = 30 kN/m. Trouvez la raideur équivalente keq du système de ressorts, en kN/m.
m = 50 kgk1 = 20 kN/mk2 = 30 kN/m
keq = kN/m
6.Difficile
Une masse de 20 kg est suspendue à deux ressorts côte à côte (en parallèle), de raideurs k₁ = 100 kN/m et k₂ = 100 kN/m. La masse reste horizontale. Négligez l’amortissement et les masses des ressorts. Trouvez la fréquence propre fn des vibrations verticales, en Hz.
m = 20 kgk1 = 100 kN/mk2 = 100 kN/m
fn = Hz
Corrigé
- 1. ωn = 10 rad/s
- 2. ωn = 12,65 rad/s
- 3. fd = 1,801 Hz
- 4. fd = 2,625 Hz
- 5. keq = 12 kN/m
- 6. fn = 15,92 Hz
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