1.Facile
Une masse de 150 kg est suspendue à un ressort de raideur 50 kN/m. Négligez l’amortissement. Trouvez la pulsation propre ωn en rad/s.
m = 150 kgk = 50 kN/m
ωn = rad/s
Fiche d’exercices de Vibrations mécaniques avec corrigé
2.Facile
Une masse de 40 kg est suspendue à un ressort de raideur 50 kN/m. Négligez l’amortissement. Trouvez la pulsation propre ωn en rad/s.
m = 40 kgk = 50 kN/m
ωn = rad/s
3.Moyen
Une masse de 12 kg est portée par un ressort de raideur 40 kN/m et un amortisseur visqueux de coefficient d’amortissement 350 N·s/m. Trouvez le taux d’amortissement ζ.
m = 12 kgk = 40 kN/mc = 350 N·s/m
ζ =
4.Moyen
Une masse de 20 kg est portée par un ressort de raideur 150 kN/m et un amortisseur visqueux de coefficient d’amortissement 2080 N·s/m. Trouvez le taux d’amortissement ζ.
m = 20 kgk = 150 kN/mc = 2080 N·s/m
ζ =
5.Difficile
Une masse de 20 kg est suspendue au ressort k₃ = 80 kN/m. Le haut de k₃ est fixé à une barre rigide suspendue à deux ressorts côte à côte, k₁ = 40 kN/m et k₂ = 15 kN/m ; la barre reste horizontale. Négligez l’amortissement et les masses des ressorts et de la barre. Trouvez la fréquence propre fn des vibrations verticales, en Hz.
m = 20 kgk1 = 40 kN/mk2 = 15 kN/mk3 = 80 kN/m
fn = Hz
6.Difficile
Une masse de 20 kg est suspendue au ressort k₃ = 100 kN/m. Le haut de k₃ est fixé à une barre rigide suspendue à deux ressorts côte à côte, k₁ = 60 kN/m et k₂ = 60 kN/m ; la barre reste horizontale. Négligez l’amortissement et les masses des ressorts et de la barre. Trouvez la fréquence propre fn des vibrations verticales, en Hz.
m = 20 kgk1 = 60 kN/mk2 = 60 kN/mk3 = 100 kN/m
fn = Hz
Corrigé
- 1. ωn = 18,26 rad/s
- 2. ωn = 35,36 rad/s
- 3. ζ = 0,2526
- 4. ζ = 0,6004
- 5. fn = 6,425 Hz
- 6. fn = 8,312 Hz
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