Une machine repose sur des supports élastiques, qui s’écrasent de 4 mm sous son poids. Considérez-la comme un système non amorti à un degré de liberté et prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la fréquence propre fn des vibrations verticales, en Hz.
Une masse de 200 kg est suspendue à un ressort de raideur 50 kN/m. Négligez l’amortissement. Trouvez la pulsation propre ωn en rad/s.
Lors d’un essai de vibrations libres d’un système masse–ressort amorti, un pic de déplacement de 20 mm est suivi, 5 cycles plus tard, d’un pic de 1,6 mm. Trouvez le taux d’amortissement ζ.
Une masse de 80 kg sur un ressort de raideur 15 kN/m est munie d’un amortisseur visqueux qui donne un taux d’amortissement de 0,35. Trouvez la fréquence propre amortie fd de ses vibrations libres, en Hz.
Une masse de 20 kg est suspendue au ressort k₃ = 60 kN/m. Le haut de k₃ est fixé à une barre rigide suspendue à deux ressorts côte à côte, k₁ = 25 kN/m et k₂ = 40 kN/m ; la barre reste horizontale. Négligez l’amortissement et les masses des ressorts et de la barre. Trouvez la fréquence propre fn des vibrations verticales, en Hz.
Une masse de 40 kg est suspendue à deux ressorts côte à côte (en parallèle), de raideurs k₁ = 15 kN/m et k₂ = 100 kN/m. La masse reste horizontale. Négligez l’amortissement et les masses des ressorts. Trouvez la fréquence propre fn des vibrations verticales, en Hz.
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