Fiche d’exercices de Vibrations mécaniques avec corrigé

Une masse de 20 kg est suspendue à un ressort de raideur 10 kN/m. Négligez l’amortissement. Trouvez la fréquence propre f_n en Hz.

Une machine repose sur des supports élastiques, qui s’écrasent de 2,5 mm sous son poids. Considérez-la comme un système non amorti à un degré de liberté et prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la fréquence propre f_n des vibrations verticales, en Hz.

Lors d’un essai de vibrations libres d’un système masse–ressort amorti, un pic de déplacement de 50 mm est suivi, 2 cycles plus tard, d’un pic de 14,1 mm. Trouvez le taux d’amortissement ζ.

Lors d’un essai de vibrations libres d’un système masse–ressort amorti, un pic de déplacement de 50 mm est suivi, un cycle plus tard, d’un pic de 26,6 mm. Trouvez le taux d’amortissement ζ.

Une masse de 100 kg est suspendue à deux ressorts reliés bout à bout (en série) : le ressort du haut a k₁ = 100 kN/m et celui du bas k₂ = 80 kN/m. Trouvez la raideur équivalente k_eq du système de ressorts, en kN/m.

Une masse de 10 kg est suspendue à deux ressorts côte à côte (en parallèle), de raideurs k₁ = 40 kN/m et k₂ = 12 kN/m. La masse reste horizontale. Trouvez la raideur équivalente k_eq du système de ressorts, en kN/m.