Fiche d’exercices de Vibrations mécaniques avec corrigé

Une masse de 5 kg est suspendue à un ressort de raideur 200 kN/m. Négligez l’amortissement. Trouvez la pulsation propre ω_n en rad/s.

Une masse de 100 kg est suspendue à un ressort de raideur 20 kN/m. Négligez l’amortissement. Trouvez la pulsation propre ω_n en rad/s.

Lors d’un essai de vibrations libres d’un système masse–ressort amorti, un pic de déplacement de 30 mm est suivi, un cycle plus tard, d’un pic de 21,9 mm. Trouvez le taux d’amortissement ζ.

Une masse de 150 kg sur un ressort de raideur 25 kN/m est munie d’un amortisseur visqueux qui donne un taux d’amortissement de 0,7. Trouvez la fréquence propre amortie f_d de ses vibrations libres, en Hz.

Une masse de 50 kg est suspendue à deux ressorts côte à côte (en parallèle), de raideurs k₁ = 15 kN/m et k₂ = 20 kN/m. La masse reste horizontale. Négligez l’amortissement et les masses des ressorts. Trouvez la fréquence propre f_n des vibrations verticales, en Hz.

Une masse de 20 kg est suspendue au ressort k₃ = 50 kN/m. Le haut de k₃ est fixé à une barre rigide suspendue à deux ressorts côte à côte, k₁ = 10 kN/m et k₂ = 25 kN/m ; la barre reste horizontale. Négligez l’amortissement et les masses des ressorts et de la barre. Trouvez la fréquence propre f_n des vibrations verticales, en Hz.