Fiche d’exercices de Vibrations mécaniques avec corrigé

Une masse de 8 kg est suspendue à un ressort de raideur 10 kN/m. Négligez l’amortissement. Trouvez la pulsation propre ω_n en rad/s.

Une machine repose sur des supports élastiques, qui s’écrasent de 2,5 mm sous son poids. Considérez-la comme un système non amorti à un degré de liberté et prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la fréquence propre f_n des vibrations verticales, en Hz.

Une masse de 10 kg sur un ressort de raideur 2 kN/m est munie d’un amortisseur visqueux qui donne un taux d’amortissement de 0,35. Trouvez la fréquence propre amortie f_d de ses vibrations libres, en Hz.

Une masse de 12 kg sur un ressort de raideur 8 kN/m est munie d’un amortisseur visqueux qui donne un taux d’amortissement de 0,35. Trouvez la fréquence propre amortie f_d de ses vibrations libres, en Hz.

Une masse de 40 kg est suspendue à deux ressorts reliés bout à bout (en série) : le ressort du haut a k₁ = 100 kN/m et celui du bas k₂ = 12 kN/m. Trouvez la raideur équivalente k_eq du système de ressorts, en kN/m.

Une masse de 100 kg est suspendue à deux ressorts côte à côte (en parallèle), de raideurs k₁ = 25 kN/m et k₂ = 50 kN/m. La masse reste horizontale. Négligez l’amortissement et les masses des ressorts. Trouvez la fréquence propre f_n des vibrations verticales, en Hz.