1.Facile
Une masse de 80 kg est suspendue à un ressort de raideur 80 kN/m. Négligez l’amortissement. Trouvez la fréquence propre fn en Hz.
m = 80 kgk = 80 kN/m
fn = Hz
Fiche d’exercices de Vibrations mécaniques avec corrigé
2.Facile
Une masse de 15 kg est suspendue à un ressort de raideur 200 kN/m. Négligez l’amortissement. Trouvez la pulsation propre ωn en rad/s.
m = 15 kgk = 200 kN/m
ωn = rad/s
3.Moyen
Une masse de 15 kg sur un ressort de raideur 5 kN/m est munie d’un amortisseur visqueux qui donne un taux d’amortissement de 0,7. Trouvez la fréquence propre amortie fd de ses vibrations libres, en Hz.
m = 15 kgk = 5 kN/mζ = 0,7
fd = Hz
4.Moyen
Une masse de 50 kg est portée par un ressort de raideur 200 kN/m et un amortisseur visqueux de coefficient d’amortissement 950 N·s/m. Trouvez le taux d’amortissement ζ.
m = 50 kgk = 200 kN/mc = 950 N·s/m
ζ =
5.Difficile
Une masse de 5 kg est suspendue à deux ressorts côte à côte (en parallèle), de raideurs k₁ = 80 kN/m et k₂ = 5 kN/m. La masse reste horizontale. Négligez l’amortissement et les masses des ressorts. Trouvez la fréquence propre fn des vibrations verticales, en Hz.
m = 5 kgk1 = 80 kN/mk2 = 5 kN/m
fn = Hz
6.Difficile
Une masse de 100 kg est suspendue au ressort k₃ = 80 kN/m. Le haut de k₃ est fixé à une barre rigide suspendue à deux ressorts côte à côte, k₁ = 80 kN/m et k₂ = 100 kN/m ; la barre reste horizontale. Négligez l’amortissement et les masses des ressorts et de la barre. Trouvez la fréquence propre fn des vibrations verticales, en Hz.
m = 100 kgk1 = 80 kN/mk2 = 100 kN/mk3 = 80 kN/m
fn = Hz
Corrigé
- 1. fn = 5,033 Hz
- 2. ωn = 115,5 rad/s
- 3. fd = 2,075 Hz
- 4. ζ = 0,1502
- 5. fn = 20,75 Hz
- 6. fn = 3,746 Hz
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