Fiche d’exercices de Vibrations mécaniques avec corrigé

Une masse de 500 kg est suspendue à un ressort de raideur 80 kN/m. Négligez l’amortissement. Trouvez la fréquence propre f_n en Hz.

Une machine repose sur des supports élastiques, qui s’écrasent de 2,5 mm sous son poids. Considérez-la comme un système non amorti à un degré de liberté et prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la fréquence propre f_n des vibrations verticales, en Hz.

Une masse de 150 kg sur un ressort de raideur 40 kN/m est munie d’un amortisseur visqueux qui donne un taux d’amortissement de 0,4. Trouvez la fréquence propre amortie f_d de ses vibrations libres, en Hz.

Lors d’un essai de vibrations libres d’un système masse–ressort amorti, un pic de déplacement de 30 mm est suivi, 2 cycles plus tard, d’un pic de 20,6 mm. Trouvez le taux d’amortissement ζ.

Une masse de 50 kg est suspendue à deux ressorts reliés bout à bout (en série) : le ressort du haut a k₁ = 100 kN/m et celui du bas k₂ = 12 kN/m. Trouvez la raideur équivalente k_eq du système de ressorts, en kN/m.

Une masse de 10 kg est suspendue à deux ressorts côte à côte (en parallèle), de raideurs k₁ = 20 kN/m et k₂ = 15 kN/m. La masse reste horizontale. Trouvez la raideur équivalente k_eq du système de ressorts, en kN/m.