Fiche d’exercices de Vibrations mécaniques avec corrigé

Une masse de 8 kg est suspendue à un ressort de raideur 15 kN/m. Négligez l’amortissement. Trouvez la fréquence propre f_n en Hz.

Une machine repose sur des supports élastiques, qui s’écrasent de 8 mm sous son poids. Considérez-la comme un système non amorti à un degré de liberté et prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la fréquence propre f_n des vibrations verticales, en Hz.

Une masse de 12 kg sur un ressort de raideur 20 kN/m est munie d’un amortisseur visqueux qui donne un taux d’amortissement de 0,3. Trouvez la fréquence propre amortie f_d de ses vibrations libres, en Hz.

Lors d’un essai de vibrations libres d’un système masse–ressort amorti, un pic de déplacement de 20 mm est suivi, 3 cycles plus tard, d’un pic de 4,4 mm. Trouvez le taux d’amortissement ζ.

Une masse de 50 kg est suspendue au ressort k₃ = 20 kN/m. Le haut de k₃ est fixé à une barre rigide suspendue à deux ressorts côte à côte, k₁ = 5 kN/m et k₂ = 40 kN/m ; la barre reste horizontale. Négligez l’amortissement et les masses des ressorts et de la barre. Trouvez la fréquence propre f_n des vibrations verticales, en Hz.

Une masse de 50 kg est suspendue au ressort k₃ = 30 kN/m. Le haut de k₃ est fixé à une barre rigide suspendue à deux ressorts côte à côte, k₁ = 25 kN/m et k₂ = 12 kN/m ; la barre reste horizontale. Négligez l’amortissement et les masses des ressorts et de la barre. Trouvez la fréquence propre f_n des vibrations verticales, en Hz.