Une machine repose sur des supports élastiques, qui s’écrasent de 20 mm sous son poids. Considérez-la comme un système non amorti à un degré de liberté et prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la fréquence propre fn des vibrations verticales, en Hz.
Une masse de 200 kg est suspendue à un ressort de raideur 50 kN/m. Négligez l’amortissement. Trouvez la pulsation propre ωn en rad/s.
Une masse de 250 kg sur un ressort de raideur 50 kN/m est munie d’un amortisseur visqueux qui donne un taux d’amortissement de 0,4. Trouvez la fréquence propre amortie fd de ses vibrations libres, en Hz.
Une masse de 8 kg est portée par un ressort de raideur 200 kN/m et un amortisseur visqueux de coefficient d’amortissement 510 N·s/m. Trouvez le taux d’amortissement ζ.
Une masse de 25 kg est suspendue au ressort k₃ = 10 kN/m. Le haut de k₃ est fixé à une barre rigide suspendue à deux ressorts côte à côte, k₁ = 80 kN/m et k₂ = 30 kN/m ; la barre reste horizontale. Négligez l’amortissement et les masses des ressorts et de la barre. Trouvez la fréquence propre fn des vibrations verticales, en Hz.
Une masse de 10 kg est suspendue à deux ressorts reliés bout à bout (en série) : le ressort du haut a k₁ = 30 kN/m et celui du bas k₂ = 12 kN/m. Trouvez la raideur équivalente keq du système de ressorts, en kN/m.
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