Fiche d’exercices de Vibrations mécaniques avec corrigé

Une masse de 5 kg est suspendue à un ressort de raideur 2 kN/m. Négligez l’amortissement. Trouvez la pulsation propre ω_n en rad/s.

Une machine repose sur des supports élastiques, qui s’écrasent de 0,5 mm sous son poids. Considérez-la comme un système non amorti à un degré de liberté et prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la fréquence propre f_n des vibrations verticales, en Hz.

Lors d’un essai de vibrations libres d’un système masse–ressort amorti, un pic de déplacement de 50 mm est suivi, 3 cycles plus tard, d’un pic de 5,1 mm. Trouvez le taux d’amortissement ζ.

Une masse de 250 kg est portée par un ressort de raideur 50 kN/m et un amortisseur visqueux de coefficient d’amortissement 1060 N·s/m. Trouvez le taux d’amortissement ζ.

Une masse de 100 kg est suspendue au ressort k₃ = 50 kN/m. Le haut de k₃ est fixé à une barre rigide suspendue à deux ressorts côte à côte, k₁ = 50 kN/m et k₂ = 10 kN/m ; la barre reste horizontale. Négligez l’amortissement et les masses des ressorts et de la barre. Trouvez la fréquence propre f_n des vibrations verticales, en Hz.

Une masse de 10 kg est suspendue à deux ressorts côte à côte (en parallèle), de raideurs k₁ = 50 kN/m et k₂ = 5 kN/m. La masse reste horizontale. Trouvez la raideur équivalente k_eq du système de ressorts, en kN/m.