Fiche d’exercices de Vibrations mécaniques avec corrigé

Une masse de 80 kg est suspendue à un ressort de raideur 10 kN/m. Négligez l’amortissement. Trouvez la fréquence propre f_n en Hz.

Une machine repose sur des supports élastiques, qui s’écrasent de 4 mm sous son poids. Considérez-la comme un système non amorti à un degré de liberté et prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la fréquence propre f_n des vibrations verticales, en Hz.

Une masse de 2 kg sur un ressort de raideur 50 kN/m est munie d’un amortisseur visqueux qui donne un taux d’amortissement de 0,6. Trouvez la fréquence propre amortie f_d de ses vibrations libres, en Hz.

Une masse de 2 kg est portée par un ressort de raideur 12 kN/m et un amortisseur visqueux de coefficient d’amortissement 30 N·s/m. Trouvez le taux d’amortissement ζ.

Une masse de 100 kg est suspendue à deux ressorts reliés bout à bout (en série) : le ressort du haut a k₁ = 15 kN/m et celui du bas k₂ = 60 kN/m. Trouvez la raideur équivalente k_eq du système de ressorts, en kN/m.

Une masse de 25 kg est suspendue à deux ressorts côte à côte (en parallèle), de raideurs k₁ = 15 kN/m et k₂ = 20 kN/m. La masse reste horizontale. Trouvez la raideur équivalente k_eq du système de ressorts, en kN/m.