Fiche d’exercices de Vibrations mécaniques avec corrigé

Une masse de 150 kg est suspendue à un ressort de raideur 25 kN/m. Négligez l’amortissement. Trouvez la fréquence propre f_n en Hz.

Une masse de 500 kg est suspendue à un ressort de raideur 150 kN/m. Négligez l’amortissement. Trouvez la pulsation propre ω_n en rad/s.

Une masse de 10 kg sur un ressort de raideur 80 kN/m est munie d’un amortisseur visqueux qui donne un taux d’amortissement de 0,4. Trouvez la fréquence propre amortie f_d de ses vibrations libres, en Hz.

Lors d’un essai de vibrations libres d’un système masse–ressort amorti, un pic de déplacement de 50 mm est suivi, 4 cycles plus tard, d’un pic de 18,3 mm. Trouvez le taux d’amortissement ζ.

Une masse de 50 kg est suspendue au ressort k₃ = 12 kN/m. Le haut de k₃ est fixé à une barre rigide suspendue à deux ressorts côte à côte, k₁ = 20 kN/m et k₂ = 10 kN/m ; la barre reste horizontale. Négligez l’amortissement et les masses des ressorts et de la barre. Trouvez la fréquence propre f_n des vibrations verticales, en Hz.

Une masse de 20 kg est suspendue à deux ressorts côte à côte (en parallèle), de raideurs k₁ = 10 kN/m et k₂ = 25 kN/m. La masse reste horizontale. Trouvez la raideur équivalente k_eq du système de ressorts, en kN/m.