Fiche d’exercices de Vibrations mécaniques avec corrigé

Fiche d’exercices de Vibrations mécaniques gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
k = 50 kN/mm = 150 kgx

Une masse de 150 kg est suspendue à un ressort de raideur 50 kN/m. Négligez l’amortissement. Trouvez la fréquence propre fn en Hz.

m = 150 kgk = 50 kN/m
fn = Hz
2.Facile
k = 150 kN/mm = 25 kgx

Une masse de 25 kg est suspendue à un ressort de raideur 150 kN/m. Négligez l’amortissement. Trouvez la fréquence propre fn en Hz.

m = 25 kgk = 150 kN/m
fn = Hz
3.Moyen
k = 2 kN/mc = 70 N·s/mm = 10 kg

Une masse de 10 kg est portée par un ressort de raideur 2 kN/m et un amortisseur visqueux de coefficient d’amortissement 70 N·s/m. Trouvez le taux d’amortissement ζ.

m = 10 kgk = 2 kN/mc = 70 N·s/m
ζ =
4.Moyen
tx20 mm2 cycles5,7 mm

Lors d’un essai de vibrations libres d’un système masse–ressort amorti, un pic de déplacement de 20 mm est suivi, 2 cycles plus tard, d’un pic de 5,7 mm. Trouvez le taux d’amortissement ζ.

x0 = 20 mmx2 = 5,7 mmn = 2
ζ =
5.Difficile
k1​ = 5k2​ = 40m = 25 kg

Une masse de 25 kg est suspendue à deux ressorts reliés bout à bout (en série) : le ressort du haut a k₁ = 5 kN/m et celui du bas k₂ = 40 kN/m. Négligez l’amortissement et les masses des ressorts. Trouvez la fréquence propre fn des vibrations verticales, en Hz.

m = 25 kgk1 = 5 kN/mk2 = 40 kN/m
fn = Hz
6.Difficile
k1​ = 5k2​ = 40m = 100 kg

Une masse de 100 kg est suspendue à deux ressorts reliés bout à bout (en série) : le ressort du haut a k₁ = 5 kN/m et celui du bas k₂ = 40 kN/m. Trouvez la raideur équivalente keq du système de ressorts, en kN/m.

m = 100 kgk1 = 5 kN/mk2 = 40 kN/m
keq = kN/m

Corrigé

  1. 1. fn = 2,906 Hz
  2. 2. fn = 12,33 Hz
  3. 3. ζ = 0,2475
  4. 4. ζ = 0,0994
  5. 5. fn = 2,122 Hz
  6. 6. keq = 4,444 kN/m

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.