Fiche d’exercices de Vibrations mécaniques avec corrigé

Fiche d’exercices de Vibrations mécaniques gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
kmδst​ = 12 mmà vide

Une machine repose sur des supports élastiques, qui s’écrasent de 12 mm sous son poids. Considérez-la comme un système non amorti à un degré de liberté et prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la fréquence propre fn des vibrations verticales, en Hz.

δst = 12 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
2.Facile
kmδst​ = 2,5 mmà vide

Une machine repose sur des supports élastiques, qui s’écrasent de 2,5 mm sous son poids. Considérez-la comme un système non amorti à un degré de liberté et prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la fréquence propre fn des vibrations verticales, en Hz.

δst = 2,5 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.Moyen
k = 15 kN/mc = 90 N·s/mm = 20 kg

Une masse de 20 kg est portée par un ressort de raideur 15 kN/m et un amortisseur visqueux de coefficient d’amortissement 90 N·s/m. Trouvez le taux d’amortissement ζ.

m = 20 kgk = 15 kN/mc = 90 N·s/m
ζ =
4.Moyen
k = 12 kN/mc = 100 N·s/mm = 10 kg

Une masse de 10 kg est portée par un ressort de raideur 12 kN/m et un amortisseur visqueux de coefficient d’amortissement 100 N·s/m. Trouvez le taux d’amortissement ζ.

m = 10 kgk = 12 kN/mc = 100 N·s/m
ζ =
5.Difficile
k1​ = 15k2​ = 25m = 10 kg

Une masse de 10 kg est suspendue à deux ressorts côte à côte (en parallèle), de raideurs k₁ = 15 kN/m et k₂ = 25 kN/m. La masse reste horizontale. Négligez l’amortissement et les masses des ressorts. Trouvez la fréquence propre fn des vibrations verticales, en Hz.

m = 10 kgk1 = 15 kN/mk2 = 25 kN/m
fn = Hz
6.Difficile
k1​ = 100k2​ = 5m = 10 kg

Une masse de 10 kg est suspendue à deux ressorts côte à côte (en parallèle), de raideurs k₁ = 100 kN/m et k₂ = 5 kN/m. La masse reste horizontale. Trouvez la raideur équivalente keq du système de ressorts, en kN/m.

m = 10 kgk1 = 100 kN/mk2 = 5 kN/m
keq = kN/m

Corrigé

  1. 1. fn = 4,551 Hz
  2. 2. fn = 9,97 Hz
  3. 3. ζ = 0,08216
  4. 4. ζ = 0,1443
  5. 5. fn = 10,07 Hz
  6. 6. keq = 105 kN/m

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