Une machine repose sur des supports élastiques, qui s’écrasent de 12 mm sous son poids. Considérez-la comme un système non amorti à un degré de liberté et prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la fréquence propre fn des vibrations verticales, en Hz.
Fiche d’exercices de Vibrations mécaniques avec corrigé
Une machine repose sur des supports élastiques, qui s’écrasent de 2,5 mm sous son poids. Considérez-la comme un système non amorti à un degré de liberté et prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la fréquence propre fn des vibrations verticales, en Hz.
Une masse de 20 kg est portée par un ressort de raideur 15 kN/m et un amortisseur visqueux de coefficient d’amortissement 90 N·s/m. Trouvez le taux d’amortissement ζ.
Une masse de 10 kg est portée par un ressort de raideur 12 kN/m et un amortisseur visqueux de coefficient d’amortissement 100 N·s/m. Trouvez le taux d’amortissement ζ.
Une masse de 10 kg est suspendue à deux ressorts côte à côte (en parallèle), de raideurs k₁ = 15 kN/m et k₂ = 25 kN/m. La masse reste horizontale. Négligez l’amortissement et les masses des ressorts. Trouvez la fréquence propre fn des vibrations verticales, en Hz.
Une masse de 10 kg est suspendue à deux ressorts côte à côte (en parallèle), de raideurs k₁ = 100 kN/m et k₂ = 5 kN/m. La masse reste horizontale. Trouvez la raideur équivalente keq du système de ressorts, en kN/m.
Corrigé
- 1. fn = 4,551 Hz
- 2. fn = 9,97 Hz
- 3. ζ = 0,08216
- 4. ζ = 0,1443
- 5. fn = 10,07 Hz
- 6. keq = 105 kN/m
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