Fiche d’exercices de Vibrations mécaniques avec corrigé

Une masse de 12 kg est suspendue à un ressort de raideur 4 kN/m. Négligez l’amortissement. Trouvez la pulsation propre ω_n en rad/s.

Une machine repose sur des supports élastiques, qui s’écrasent de 4 mm sous son poids. Considérez-la comme un système non amorti à un degré de liberté et prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la fréquence propre f_n des vibrations verticales, en Hz.

Une masse de 2 kg sur un ressort de raideur 4 kN/m est munie d’un amortisseur visqueux qui donne un taux d’amortissement de 0,5. Trouvez la fréquence propre amortie f_d de ses vibrations libres, en Hz.

Une masse de 10 kg est portée par un ressort de raideur 4 kN/m et un amortisseur visqueux de coefficient d’amortissement 240 N·s/m. Trouvez le taux d’amortissement ζ.

Une masse de 40 kg est suspendue au ressort k₃ = 80 kN/m. Le haut de k₃ est fixé à une barre rigide suspendue à deux ressorts côte à côte, k₁ = 80 kN/m et k₂ = 80 kN/m ; la barre reste horizontale. Négligez l’amortissement et les masses des ressorts et de la barre. Trouvez la fréquence propre f_n des vibrations verticales, en Hz.

Une masse de 40 kg est suspendue à deux ressorts côte à côte (en parallèle), de raideurs k₁ = 10 kN/m et k₂ = 80 kN/m. La masse reste horizontale. Trouvez la raideur équivalente k_eq du système de ressorts, en kN/m.