Fiche d’exercices de Vibrations mécaniques avec corrigé

Une masse de 8 kg est suspendue à un ressort de raideur 5 kN/m. Négligez l’amortissement. Trouvez la pulsation propre ω_n en rad/s.

Une masse de 12 kg est suspendue à un ressort de raideur 50 kN/m. Négligez l’amortissement. Trouvez la fréquence propre f_n en Hz.

Une masse de 50 kg sur un ressort de raideur 40 kN/m est munie d’un amortisseur visqueux qui donne un taux d’amortissement de 0,5. Trouvez la fréquence propre amortie f_d de ses vibrations libres, en Hz.

Lors d’un essai de vibrations libres d’un système masse–ressort amorti, un pic de déplacement de 30 mm est suivi, 2 cycles plus tard, d’un pic de 8,5 mm. Trouvez le taux d’amortissement ζ.

Une masse de 25 kg est suspendue à deux ressorts reliés bout à bout (en série) : le ressort du haut a k₁ = 60 kN/m et celui du bas k₂ = 60 kN/m. Négligez l’amortissement et les masses des ressorts. Trouvez la fréquence propre f_n des vibrations verticales, en Hz.

Une masse de 100 kg est suspendue à deux ressorts reliés bout à bout (en série) : le ressort du haut a k₁ = 15 kN/m et celui du bas k₂ = 25 kN/m. Trouvez la raideur équivalente k_eq du système de ressorts, en kN/m.