Fiche d’exercices de Vibrations mécaniques avec corrigé

Une masse de 80 kg est suspendue à un ressort de raideur 200 kN/m. Négligez l’amortissement. Trouvez la fréquence propre f_n en Hz.

Une masse de 10 kg est suspendue à un ressort de raideur 150 kN/m. Négligez l’amortissement. Trouvez la fréquence propre f_n en Hz.

Lors d’un essai de vibrations libres d’un système masse–ressort amorti, un pic de déplacement de 25 mm est suivi, un cycle plus tard, d’un pic de 15,1 mm. Trouvez le taux d’amortissement ζ.

Lors d’un essai de vibrations libres d’un système masse–ressort amorti, un pic de déplacement de 10 mm est suivi, 2 cycles plus tard, d’un pic de 1,5 mm. Trouvez le taux d’amortissement ζ.

Une masse de 5 kg est suspendue au ressort k₃ = 10 kN/m. Le haut de k₃ est fixé à une barre rigide suspendue à deux ressorts côte à côte, k₁ = 40 kN/m et k₂ = 40 kN/m ; la barre reste horizontale. Négligez l’amortissement et les masses des ressorts et de la barre. Trouvez la fréquence propre f_n des vibrations verticales, en Hz.

Une masse de 25 kg est suspendue au ressort k₃ = 100 kN/m. Le haut de k₃ est fixé à une barre rigide suspendue à deux ressorts côte à côte, k₁ = 60 kN/m et k₂ = 12 kN/m ; la barre reste horizontale. Négligez l’amortissement et les masses des ressorts et de la barre. Trouvez la fréquence propre f_n des vibrations verticales, en Hz.