Fiche d’exercices de Cercle de Mohr et changement de repère des contraintes avec corrigé

En un point d’une pièce chargée, les contraintes principales dans le plan valent σ₁ = 160 MPa et σ₂ = 50 MPa (traction positive). Trouvez la contrainte normale σ_avg qui agit sur les plans de cisaillement maximal dans le plan.

En un point, σₓ = 0 MPa et σᵧ = 100 MPa, plus un certain cisaillement. Sur un élément tourné de 30°, la contrainte normale dans la direction tournée x′ vaut −9,6 MPa. Trouvez la contrainte normale σ_y′ dans la direction tournée y′.

En un point d’une pièce chargée, σₓ = −20 MPa, σᵧ = 0 MPa et τₓᵧ = −60 MPa (traction positive). Trouvez la contrainte de cisaillement maximale dans le plan τ_max.

En un point, σₓ = 10 MPa, σᵧ = −80 MPa et τₓᵧ = −60 MPa (traction positive). L’élément est tourné de 20° dans le sens horaire. Trouvez la contrainte normale σ_y′ sur les faces de l’élément tourné perpendiculaires à l’axe tourné y′.

En un point d’une pièce chargée, σₓ = 100 MPa, σᵧ = 100 MPa et τₓᵧ = −30 MPa (traction positive). Trouvez la contrainte normale σ_θ sur une facette dont la normale est tournée de 35° dans le sens antihoraire par rapport à l’axe x.

En un point d’une pièce chargée, σₓ = 60 MPa, σᵧ = 100 MPa et τₓᵧ = 30 MPa (traction positive). Trouvez la contrainte normale σ_θ sur une facette dont la normale est tournée de 15° dans le sens antihoraire par rapport à l’axe x.