Fiche d’exercices de Cercle de Mohr et changement de repère des contraintes avec corrigé

En un point d’une pièce chargée, σₓ = 100 MPa, σᵧ = 60 MPa et τₓᵧ = −10 MPa (traction positive). Trouvez la plus petite contrainte principale σ₂.

Une barre de section 100 mm² supporte un effort de compression axial de 20 kN. Trouvez la contrainte normale σ_θ sur une facette dont la normale fait un angle de 35° avec l’axe de la barre (traction positive).

En un point d’une pièce chargée, σₓ = 110 MPa, σᵧ = −10 MPa et τₓᵧ = 40 MPa (traction positive). Trouvez la contrainte de cisaillement maximale dans le plan τ_max.

En un point d’une pièce chargée, σₓ = 160 MPa, σᵧ = −20 MPa et τₓᵧ = 20 MPa (traction positive). Trouvez la contrainte de cisaillement maximale dans le plan τ_max.

Un réservoir cylindrique à paroi mince, de diamètre intérieur 1500 mm et d’épaisseur de paroi 8 mm, contient un gaz à une pression relative de 0,8 MPa. Il est réalisé en tôle soudée le long d’un cordon hélicoïdal incliné de 60° par rapport à l’axe du cylindre. Trouvez la valeur absolue de la contrainte de cisaillement |τ_n| qui agit le long du cordon de soudure.

En un point d’une pièce chargée, σₓ = 80 MPa, σᵧ = 10 MPa et τₓᵧ = 30 MPa (traction positive). Trouvez la contrainte de cisaillement τ_θ sur une facette dont la normale est tournée de 25° dans le sens antihoraire par rapport à l’axe x (positive dans le même sens que τₓᵧ).