Un point à la surface d’un arbre en torsion est en cisaillement pur avec τₓᵧ = 30 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Trouvez la contrainte normale σθ sur une facette dont la normale est tournée de 45° dans le sens antihoraire par rapport à l’axe x.
Une barre de section 800 mm² supporte un effort de traction axial de 180 kN. Trouvez la valeur absolue de la contrainte de cisaillement |τθ| sur une facette dont la normale fait un angle de 40° avec l’axe de la barre.
En un point d’une pièce chargée, σₓ = 50 MPa, σᵧ = 30 MPa et τₓᵧ = 50 MPa (traction positive). Trouvez la contrainte de cisaillement maximale dans le plan τmax.
En un point d’une pièce chargée, σₓ = 80 MPa, σᵧ = 110 MPa et τₓᵧ = −10 MPa (traction positive). Trouvez l’angle θp entre l’axe x et la direction de la plus grande contrainte principale, compris entre −90° et 90°.
En un point d’une pièce chargée, σₓ = 60 MPa, σᵧ = 100 MPa et τₓᵧ = 10 MPa (traction positive). Trouvez la contrainte normale σθ sur une facette dont la normale est tournée de 60° dans le sens antihoraire par rapport à l’axe x.
Un point d’une plaque mince est en contraintes planes : σₓ = 160 MPa, σᵧ = −80 MPa et τₓᵧ = 40 MPa (σz = 0). Le matériau a une limite d’élasticité de 420 MPa. Trouvez le coefficient de sécurité n vis-à-vis de la plastification selon le critère de von Mises (énergie de distorsion).
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