Fiche d’exercices de Cercle de Mohr et changement de repère des contraintes avec corrigé

En un point d’une pièce chargée, σₓ = 70 MPa, σᵧ = 60 MPa et τₓᵧ = 60 MPa (traction positive). Trouvez la plus grande contrainte principale σ₁.

En un point d’une pièce chargée, σₓ = 40 MPa, σᵧ = 60 MPa et τₓᵧ = −30 MPa (traction positive). Trouvez la plus petite contrainte principale σ₂.

En un point, σₓ = 80 MPa, σᵧ = −40 MPa et τₓᵧ = −40 MPa (traction positive). Trouvez l’angle θ_s, compris entre −90° et 90°, de l’axe x à la normale du plan sur lequel la contrainte de cisaillement atteint sa valeur positive maximale +R (cisaillement positif dans le même sens que τₓᵧ).

En un point d’une pièce chargée, σₓ = 20 MPa, σᵧ = 70 MPa et τₓᵧ = 30 MPa (traction positive). Trouvez la contrainte de cisaillement maximale dans le plan τ_max.

En un point d’une pièce chargée, σₓ = 20 MPa, σᵧ = 30 MPa et τₓᵧ = 60 MPa (traction positive). Trouvez la contrainte normale σ_θ sur une facette dont la normale est tournée de 15° dans le sens antihoraire par rapport à l’axe x.

Un réservoir cylindrique à paroi mince, de diamètre intérieur 600 mm et d’épaisseur de paroi 8 mm, contient un gaz à une pression relative de 2 MPa. Il est réalisé en tôle soudée le long d’un cordon hélicoïdal incliné de 55° par rapport à l’axe du cylindre. Trouvez la contrainte normale σ_n qui agit perpendiculairement au cordon de soudure.