Un point à la surface d’un arbre en torsion est en cisaillement pur avec τₓᵧ = 110 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Trouvez la contrainte normale σθ sur une facette dont la normale est tournée de 45° dans le sens antihoraire par rapport à l’axe x.
En un point d’une pièce chargée, σₓ = −30 MPa, σᵧ = 10 MPa et τₓᵧ = −60 MPa (traction positive). Trouvez la plus grande contrainte principale σ1.
En un point d’une pièce chargée, σₓ = 120 MPa, σᵧ = 120 MPa et τₓᵧ = 50 MPa (traction positive). Trouvez la contrainte de cisaillement maximale dans le plan τmax.
Un point d’une plaque mince est en contraintes planes : σₓ = 90 MPa, σᵧ = 30 MPa et τₓᵧ = 30 MPa, avec σz = 0. Trouvez la contrainte de cisaillement maximale absolue τabs en ce point (en considérant tous les plans dans l’espace).
Un arbre plein de diamètre 50 mm supporte un moment fléchissant de 1500 N·m ainsi qu’un couple de 500 N·m. À la surface supérieure, où la contrainte de flexion est une traction maximale, trouvez la plus grande contrainte principale σ1.
Un réservoir cylindrique à paroi mince, de diamètre intérieur 1200 mm et d’épaisseur de paroi 12 mm, contient un gaz à une pression relative de 2,5 MPa. Il est réalisé en tôle soudée le long d’un cordon hélicoïdal incliné de 50° par rapport à l’axe du cylindre. Trouvez la contrainte normale σn qui agit perpendiculairement au cordon de soudure.
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