En un point, σₓ = 0 MPa et σᵧ = 70 MPa, plus un certain cisaillement. Sur un élément tourné de 25°, la contrainte normale dans la direction tournée x′ vaut 50,8 MPa. Trouvez la contrainte normale σy′ dans la direction tournée y′.
En un point d’une pièce chargée, les contraintes principales dans le plan valent σ₁ = 160 MPa et σ₂ = −110 MPa (traction positive). Trouvez la contrainte normale σavg qui agit sur les plans de cisaillement maximal dans le plan.
En un point, σₓ = 120 MPa et σᵧ = 10 MPa. Jusqu’à quelle valeur la contrainte de cisaillement τxy (en valeur absolue) peut-elle monter avant que la plus grande contrainte principale atteigne 135 MPa ?
En un point d’une pièce chargée, σₓ = 70 MPa, σᵧ = −30 MPa et τₓᵧ = 60 MPa (traction positive). Trouvez la contrainte de cisaillement maximale dans le plan τmax.
Un point d’une plaque mince est en contraintes planes : σₓ = −80 MPa, σᵧ = 40 MPa et τₓᵧ = 30 MPa (σz = 0). Le matériau a une limite d’élasticité de 460 MPa. Trouvez le coefficient de sécurité n vis-à-vis de la plastification selon le critère de von Mises (énergie de distorsion).
Un réservoir cylindrique à paroi mince, de diamètre intérieur 1200 mm et d’épaisseur de paroi 15 mm, contient un gaz à une pression relative de 1,2 MPa. Il est réalisé en tôle soudée le long d’un cordon hélicoïdal incliné de 50° par rapport à l’axe du cylindre. Trouvez la valeur absolue de la contrainte de cisaillement |τn| qui agit le long du cordon de soudure.
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