En un point, σₓ = −70 MPa et σᵧ = 90 MPa, plus un certain cisaillement. Sur un élément tourné de 20°, la contrainte normale dans la direction tournée x′ vaut −89,9 MPa. Trouvez la contrainte normale σy′ dans la direction tournée y′.
Un point à la surface d’un arbre en torsion est en cisaillement pur avec τₓᵧ = −70 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Trouvez la contrainte normale σθ sur une facette dont la normale est tournée de 30° dans le sens horaire par rapport à l’axe x.
Un point d’une plaque mince est en contraintes planes : σₓ = 50 MPa, σᵧ = 70 MPa et τₓᵧ = 30 MPa, avec σz = 0. Trouvez la contrainte de cisaillement maximale absolue τabs en ce point (en considérant tous les plans dans l’espace).
En un point d’une pièce chargée, σₓ = 70 MPa, σᵧ = 10 MPa et τₓᵧ = 40 MPa (traction positive). Trouvez la contrainte de cisaillement maximale dans le plan τmax.
Un arbre plein de diamètre 30 mm supporte un effort de traction axial de 160 kN ainsi qu’un couple de 250 N·m. À la surface de l’arbre, trouvez la contrainte de cisaillement maximale dans le plan τmax.
Un réservoir cylindrique à paroi mince, de diamètre intérieur 500 mm et d’épaisseur de paroi 15 mm, contient un gaz à une pression relative de 1,2 MPa. Il est réalisé en tôle soudée le long d’un cordon hélicoïdal incliné de 30° par rapport à l’axe du cylindre. Trouvez la valeur absolue de la contrainte de cisaillement |τn| qui agit le long du cordon de soudure.
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