Un point à la surface d’un arbre en torsion est en cisaillement pur avec τₓᵧ = 50 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Trouvez la contrainte normale σθ sur une facette dont la normale est tournée de 45° dans le sens antihoraire par rapport à l’axe x.
Une barre de section 400 mm² supporte un effort de traction axial de 10 kN. Trouvez la valeur absolue de la contrainte de cisaillement |τθ| sur une facette dont la normale fait un angle de 25° avec l’axe de la barre.
En un point, σₓ = −20 MPa et σᵧ = 80 MPa. Jusqu’à quelle valeur la contrainte de cisaillement τxy (en valeur absolue) peut-elle monter avant que la plus grande contrainte principale atteigne 130 MPa ?
En un point, σₓ = −10 MPa, σᵧ = 120 MPa et τₓᵧ = 20 MPa (traction positive). L’élément est tourné de 30° dans le sens trigonométrique. Trouvez la contrainte normale σy′ sur les faces de l’élément tourné perpendiculaires à l’axe tourné y′.
Un point d’une plaque mince est en contraintes planes : σₓ = 30 MPa, σᵧ = 110 MPa et τₓᵧ = 30 MPa (σz = 0). Le matériau a une limite d’élasticité de 275 MPa. Trouvez le coefficient de sécurité n vis-à-vis de la plastification selon le critère de von Mises (énergie de distorsion).
En un point d’une pièce chargée, σₓ = −40 MPa, σᵧ = 0 MPa et τₓᵧ = 50 MPa (traction positive). Trouvez la contrainte de cisaillement τθ sur une facette dont la normale est tournée de 20° dans le sens horaire par rapport à l’axe x (positive dans le même sens que τₓᵧ).
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