1.Facile
En un point d’une pièce chargée, σₓ = 140 MPa, σᵧ = −30 MPa et τₓᵧ = 30 MPa (traction positive). Trouvez la plus grande contrainte principale σ1.
σx = 140 MPaσy = −30 MPaτxy = 30 MPa
σ1 = MPa
Fiche d’exercices de Cercle de Mohr et changement de repère des contraintes avec corrigé
2.Facile
En un point d’une pièce chargée, σₓ = −60 MPa, σᵧ = −50 MPa et τₓᵧ = −40 MPa (traction positive). Trouvez la plus grande contrainte principale σ1.
σx = −60 MPaσy = −50 MPaτxy = −40 MPa
σ1 = MPa
3.Moyen
En un point d’une pièce chargée, σₓ = 60 MPa, σᵧ = 90 MPa et τₓᵧ = 40 MPa (traction positive). Trouvez l’angle θp entre l’axe x et la direction de la plus grande contrainte principale, compris entre −90° et 90°.
σx = 60 MPaσy = 90 MPaτxy = 40 MPa
θp = °
4.Moyen
En un point d’une pièce chargée, σₓ = −40 MPa, σᵧ = −30 MPa et τₓᵧ = 40 MPa (traction positive). Trouvez l’angle θp entre l’axe x et la direction de la plus grande contrainte principale, compris entre −90° et 90°.
σx = −40 MPaσy = −30 MPaτxy = 40 MPa
θp = °
5.Difficile
En un point d’une pièce chargée, σₓ = 160 MPa, σᵧ = 20 MPa et τₓᵧ = 30 MPa (traction positive). Trouvez la contrainte normale σθ sur une facette dont la normale est tournée de 60° dans le sens antihoraire par rapport à l’axe x.
σx = 160 MPaσy = 20 MPaτxy = 30 MPaθ = 60°
σθ = MPa
6.Difficile
En un point d’une pièce chargée, σₓ = 120 MPa, σᵧ = −50 MPa et τₓᵧ = 30 MPa (traction positive). Trouvez la contrainte de cisaillement τθ sur une facette dont la normale est tournée de 20° dans le sens horaire par rapport à l’axe x (positive dans le même sens que τₓᵧ).
σx = 120 MPaσy = −50 MPaτxy = 30 MPaθ = -20°
τθ = MPa
Corrigé
- 1. σ1 = 145,1 MPa
- 2. σ1 = −14,69 MPa
- 3. θp = 55,28 °
- 4. θp = 48,56 °
- 5. σθ = 80,98 MPa
- 6. τθ = 77,62 MPa
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