Fiche d’exercices de Cercle de Mohr et changement de repère des contraintes avec corrigé

En un point, σₓ = 30 MPa et σᵧ = −60 MPa, plus un certain cisaillement. Sur un élément tourné de 15°, la contrainte normale dans la direction tournée x′ vaut 39 MPa. Trouvez la contrainte normale σ_y′ dans la direction tournée y′.

Une barre de section 800 mm² supporte un effort de traction axial de 170 kN. Trouvez la contrainte normale σ_θ sur une facette dont la normale fait un angle de 50° avec l’axe de la barre (traction positive).

En un point d’une pièce chargée, σₓ = −20 MPa, σᵧ = 100 MPa et τₓᵧ = 10 MPa (traction positive). Trouvez la contrainte de cisaillement maximale dans le plan τ_max.

En un point d’une pièce chargée, σₓ = −60 MPa, σᵧ = 70 MPa et τₓᵧ = −20 MPa (traction positive). Trouvez la contrainte de cisaillement maximale dans le plan τ_max.

Un arbre plein de diamètre 25 mm supporte un moment fléchissant de 200 N·m ainsi qu’un couple de 400 N·m. À la surface supérieure, où la contrainte de flexion est une traction maximale, trouvez la contrainte de cisaillement maximale dans le plan τ_max.

Un arbre plein de diamètre 25 mm supporte un moment fléchissant de 100 N·m ainsi qu’un couple de 250 N·m. À la surface supérieure, où la contrainte de flexion est une traction maximale, trouvez la plus grande contrainte principale σ₁.