Un point à la surface d’un arbre en torsion est en cisaillement pur avec τₓᵧ = −100 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Trouvez la contrainte normale σθ sur une facette dont la normale est tournée de 30° dans le sens antihoraire par rapport à l’axe x.
Une barre de section 400 mm² supporte un effort de traction axial de 140 kN. Trouvez la valeur absolue de la contrainte de cisaillement |τθ| sur une facette dont la normale fait un angle de 35° avec l’axe de la barre.
Un point d’une plaque mince est en contraintes planes : σₓ = 130 MPa, σᵧ = 20 MPa et τₓᵧ = 10 MPa, avec σz = 0. Trouvez la contrainte de cisaillement maximale absolue τabs en ce point (en considérant tous les plans dans l’espace).
En un point d’une pièce chargée, σₓ = 80 MPa, σᵧ = 10 MPa et τₓᵧ = −40 MPa (traction positive). Trouvez l’angle θp entre l’axe x et la direction de la plus grande contrainte principale, compris entre −90° et 90°.
Un arbre plein de diamètre 30 mm supporte un effort de traction axial de 120 kN ainsi qu’un couple de 750 N·m. À la surface de l’arbre, trouvez la plus grande contrainte principale σ1.
Un point d’une plaque mince est en contraintes planes : σₓ = −10 MPa, σᵧ = −60 MPa et τₓᵧ = 60 MPa (σz = 0). Le matériau a une limite d’élasticité de 275 MPa. Trouvez le coefficient de sécurité n vis-à-vis de la plastification selon le critère de von Mises (énergie de distorsion).
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