Fiche d’exercices de Cercle de Mohr et changement de repère des contraintes avec corrigé

Une barre de section 400 mm² supporte un effort de traction axial de 40 kN. Trouvez la contrainte normale σ_θ sur une facette dont la normale fait un angle de 45° avec l’axe de la barre (traction positive).

En un point d’une pièce chargée, σₓ = 120 MPa, σᵧ = 100 MPa et τₓᵧ = −60 MPa (traction positive). Trouvez la plus grande contrainte principale σ₁.

En un point d’une pièce chargée, σₓ = 20 MPa, σᵧ = 120 MPa et τₓᵧ = 50 MPa (traction positive). Trouvez la contrainte de cisaillement maximale dans le plan τ_max.

En un point d’une pièce chargée, σₓ = 110 MPa, σᵧ = 0 MPa et τₓᵧ = 20 MPa (traction positive). Trouvez la contrainte de cisaillement maximale dans le plan τ_max.

En un point d’une pièce chargée, σₓ = 40 MPa, σᵧ = 80 MPa et τₓᵧ = 50 MPa (traction positive). Trouvez la contrainte de cisaillement τ_θ sur une facette dont la normale est tournée de 30° dans le sens horaire par rapport à l’axe x (positive dans le même sens que τₓᵧ).

En un point d’une pièce chargée, σₓ = 130 MPa, σᵧ = 80 MPa et τₓᵧ = −50 MPa (traction positive). Trouvez la contrainte de cisaillement τ_θ sur une facette dont la normale est tournée de 60° dans le sens antihoraire par rapport à l’axe x (positive dans le même sens que τₓᵧ).